如图，在三角形ABC中，角A大于角B，CD是AB边上的高，CE平分角ACB。求证：角DCE=
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CD是AB边上的高
Rt△ADC中
∠A+∠ACD=90°
Rt△BDC中
∠B+∠BCD=90°
所以，∠A+∠ACD＝∠B+∠BCD
即，∠A-∠B＝∠BCD-∠ACD
又，CE平分∠ACB
即，∠ACE＝∠BCE
即，∠ACD+∠DCE＝∠BCD-∠DCE
所以，∠BCD-∠ACD＝2∠DCE
所以，∠A-∠B＝2∠DCE
即，∠DCE＝(∠A-∠B)/2
Rt△ADC中
∠A+∠ACD=90°
Rt△BDC中
∠B+∠BCD=90°
所以，∠A+∠ACD＝∠B+∠BCD
即，∠A-∠B＝∠BCD-∠ACD
又，CE平分∠ACB
即，∠ACE＝∠BCE
即，∠ACD+∠DCE＝∠BCD-∠DCE
所以，∠BCD-∠ACD＝2∠DCE
所以，∠A-∠B＝2∠DCE
即，∠DCE＝(∠A-∠B)/2
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