已知:如图,在△ABC中,点D是角BAC的角平分线上一点,BD⊥AD于D,过点D作DE‖AC交

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寸颖卿雍诗
2020-03-17 · TA获得超过3.7万个赞
知道小有建树答主
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1.因为DE‖AC,所以角ADE=角DAC
因为AD是角平分线,所以角DAC=角BAD
所以,角ADE=角BAD
所以,AE=ED(等角对等边)
2.因为BD⊥AD,所以
角ABD+角BAD=90度
角ADE+角EDB=90度

角ADE=角BAD
所以,角ABD=角EDB
所以,EB=ED(等角对等边)
所以,AE=EB=ED
所以,点E是过A,B,D三点的圆的圆心
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