Question

某校组织7年级师生外出进行研究性活动，学校联系了旅游公司提供车俩，该公司现有50座和35座两种类型

Answer 1

解：
(1)设参加互动师生共x人。
依题意列方程：
(x-5)/35=(x+15)/50+2
(x-5)/35=(x+115)/50
50(x-5)=35(x+115)
50x-250=35x+4025
15x=4275
x=285
(人)
(2)35座车平均每人费用=250/35≈7.14（元）
50座车平均每人费用=300/50=6（元）
∴
尽量选用50座车
285/50=5.75≈6（台），需租用6台车，租金=6*300=1800（元）
285/35=8
余5
，需租用8台车，租金8*250=2000（元）且5人无座位。
285=50*5+35
，租金=5*300+250=1750（元）
∴
租用5台50座车和1台35座车租金最少。
答：（1）参加互动师生共285人.
（2）租用5台50座车和1台35座车租金最少。
或
（2）租金为z，35座车x台，50座车y台，z=250x+300y。
要使z最小，则x+y应最小，x+y相同时，选择少租用y（因为y租金高于x租金）。
35座车平均每人费用=250/35≈7.14（元）
50座车平均每人费用=300/50=6（元）
∴
尽量选用50座车
35x+50y>=285
7x+10y>=57
∵
x、y为租车台数
∴
x>=0、y>=0，且均为整数
x、y取值范围：
285/35=9>=x>=0，285/50=6>=y>=0
当：y=0时，x=9。。。或依题意x=8，5人无座位
y=1时，x=7
y=2时，x=6
y=3时，x=4
y=4时，x=3
y=5时，x=1
y=6时，x=0
x+y=5+1或6+0最小
∴
当y=5时，x=1时，z最小。
z=250*1+300*5=1750
(元)