Question

因式分解

X3-6X2-15X-8=0

请写出详细过程，谢谢

Answer 1

因为这个奇次项之和和偶次项之和相等（都是-14）
所以分解以后肯定有（x+1）这一项
用X3-6X2-15X-8除以（x+1）得到x2-7x-8
然后x2-7x-8=（x-8）（x+1）
所以分解为（x+1）（x-8）（x+1）=0

Answer 2

x^3-6x^2-15x-8=0

x^3-6x^2-(7x+8x)-8=0

(x^3-6x^2-7x)-(8x+8)=0

x(x^2-6x-7)-8(x+1)=0

[x(x-7)(x+1)]-8(x+1)=0

(x+1)[x^2-7x-8]=0

(x+1)[(x+1)(x-8)]=0

(x+1)^2*(x-8)=0

则:X1=-1,X2=8

Answer 3

x^3-6x^2-7x-8x-8
=(x^3-6x^2-7x)-(8x+8)
=x(x-7)(x+1)-8(x+1)
=(x+1)(x^2-7x-8)
=(x+1)(x-8)(x+1)
=0
所以,方程的解是x1=-1,x2=8