已知:五边形ABCDE中，BC=DE,角B=角E,角C=角D,F是CD中点,求证,角1=角2
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连接bf和ef
∵f是cd中点
∴cf=df
在△bcf和△edf中
bc=de
∠c=∠d
cf=df
∴△bcf≌△edf（sas）
∴bf=ef
∠cbf=∠def
连接be
∵bf=ef
∴△fbe是等腰三角形
∴∠ebf=∠bef
∵∠abc=∠aed
∴∠ebf+∠abf+∠cbf=∠bef+∠aeb+∠def
∴∠abe=∠aeb
∴△abe是等腰三角形
∴ab=ae
在△abf和△aef中
ab=ae
bf=ef
af=fa
∴△abf≌△aef（sss）
∴∠1=∠2
∵f是cd中点
∴cf=df
在△bcf和△edf中
bc=de
∠c=∠d
cf=df
∴△bcf≌△edf（sas）
∴bf=ef
∠cbf=∠def
连接be
∵bf=ef
∴△fbe是等腰三角形
∴∠ebf=∠bef
∵∠abc=∠aed
∴∠ebf+∠abf+∠cbf=∠bef+∠aeb+∠def
∴∠abe=∠aeb
∴△abe是等腰三角形
∴ab=ae
在△abf和△aef中
ab=ae
bf=ef
af=fa
∴△abf≌△aef（sss）
∴∠1=∠2
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