Question

谁能给我几道初一几何证明题？难度最大的！

Answer 1

1.已知：ab=ad,ac=ae,角bad=角cae.求证：oa平分角boe.
过a做am⊥bc，an⊥de
证△abc≌△ade
∠abc=∠ade
在证△abm≌△adn
am=an
oa平分角boe
如图，在简塌△abc中，已知∠acb=90°，ac=bc，d为镇前bc的中点，ce⊥ad于拦旅圆e，bf‖ac交ce的延长线于点f。求证：ab垂直平分df。
设ab与df交于g
∵bf‖ac,
∴bc⊥ac,bc⊥bf,
∴△acd和△cbf都是直角三角形，
又∵ac=bc，ce⊥ad，
∴∠cad+∠cda=90°
∠bcf+∠cda=90°
∴∠cad=∠bcf
∴△cad≌△bcf
∴cd=bf
∵cd=bd，
∴bd=bf，∠cba=∠fba=45°
∴△bgd≌△bgf，
∴dg=fg，∠bgd=∠bgf=90°
∴ab⊥df且平分df。