Question

已知椭圆的焦点在X轴上，短轴长为4，离心率为5分之根号5。⑴求椭圆标准的方程

Answer 1

由题目条件可设椭圆标准方程为x^2/a^2+y^2/b=1（a>b>O），短轴长为4，即2b=4，b=2，e=c/a=根号内a^2-b^2/a=根号5/5（椭圆有一条重要性质：a^2=b^2+c^2），代入b^2=4解得a^2=5，则椭圆的标准方程为x^2/5+y^2/4=1（a>b>o），希望帮到你。