求幂级数的和函数 (2n-1/2^n)*x^2n-2 谢谢~

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旗晓莉顿葛
2020-03-28 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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事先申明:
解析中下所有∑的下标均为n=1,上标均为∞,符号敲打不便,敬请谅解!
解:
设s(x)=
∑[(2n-1)*x^(2n-2)]/2^n
=∑[(2n-1)/2]*(x²/2)^(n-1)
=∑n*(x²/2)^(n-1)-(1/2)∑(x²/2)^(n-1)

x²/2=t

s1(t)=∑nt^(n-1)=1/(1-t)²
s2(x)=∑t^(n-1)=1/(1-t),(-1

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