Question

设随机变量x的概率密度为 求: (1)常 数c; (2)X的分布函数F(x); (3) P{X<0.5}. (12 分)？

Answer 1

根据概率密度函数的定义，积分【0,2】 （x/2+c）dx=1.
所以（x^2/4+cx）【0,2】=1。
所以1+2c=1.
所以c=0.
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第二问F（x）=0(x<=0时)
F（x）=积分【0,x】 （x/2）=x^2/4.(0<x<=2)
F(x)=1.(x>2)
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第三问P（x<o.5）=F(0.5)=0.5^2/4=0.0625.
不懂再追问，满意烦劳点个采纳~