Question

微观经济:由生产函数求条件要素需求函数和成本函数

Answer 1

条件要素需求函数应该是给定产量的条件下，企业实现利润最大化时，要素的使用量与其价格和产量的关系。
一般的方法是：
设L的价格为pl，K的价格为pk，生产函数为Q＝f(K，L)
求：minC＝L*pl+K*pk
S.t.
f(K，L)=Q
求出上述约束优化问题的解K，和L就是条件需求函数，成本函数C＝L*pl+K*pk，其中K和L是上述优化问题的解。
本题产函数线性函数优化问题解边界解具体:
(1)a/b>pl/pk优解K=0L=Q/a
本函数C=L*pl+K*pk=Q/a*pl
(2)a/b本函数C=L*pl+K*pk=Q/b*pk
生产函数表示在一定时期内，在技术不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的函数关系。生产函数可以用一个数理模型、图表或图形来表示。“生产”在经济学中是一个具有普遍意义的概念，经济学意义上的“生产”不仅仅意味着制查一台机床或是纺织一匹布，它还包含了其他各种各样的经济活动“生产”并不仅限于物质产品的生产，还包括金融、运输、家庭服务等各类服务性活动。
条件要素需求函数是求成本最小化规划问题的解，表示的是在对产出量有一定要求的情况下的要素需求量，其是要素价格、产品价格和产出量的函数，说明在价格固定的情况下，q越大，则要求的要素投入也越大。
而要素需求函数一般在解利润最大化规划问题得出，此时没有不等式约束只有y=f(x)的等式约束（其实还是有不等式约束的，只是到高级微观时才要求掌握），求出的需求函数只是要素价格的函数，其实两者所要表达的经济学含义是一样的，因为产出量（即企业的供给函数）也是要素价格和产品价格的函数，只要将供给函数带入条件要素需求函数即可得要素需求函数。

Answer 2

设L的价格为pl，K的价格为pk，生产函数为Q＝f(K,L)求解：minC＝L*pl+K*pks.t.f(K,L)=Q求出上述约束优化问题的解K，和L就是条件需求函数，成本函数C＝L*pl+K*pk，其中K和L是上述优化问题的解。在本题中，生产函数是线性函数，优化问题的解是边界解

Answer 3

条件要素需求函数应该是给定产量的条件下，企业实现利润最大化时，要素的使用量与其价格和产量的关系。
一般的方法：
设L的价格为pl，K的价格为pk，生产函数为Q＝f(K,L)
求解：
min
C＝L*pl+K*pk
s.t.
f(K,L)=Q
求出上述约束优化问题的解K，和L就是条件需求函数，
成本函数C＝L*pl+K*pk，其中K和L是上述优化问题的解。
在本题中，生产函数是线性函数，优化问题的解是边界解。具体的：
（1）当a/b>pl/pk时，最优解是K＝0，L＝Q／a
成本函数为C＝L*pl+K*pk＝Q／a＊pl
（2）当a/b
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