Question

高等数学的问题，紧急的来个人

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Answer 1

解：见下图，立体图红色轮廓，为所求体积的一半；斜面为：z=y

V=∫∫(σ)2ydσ=2∫(0,R)dx∫(0,√(R^2-x^2))ydy=∫(0,R)(R^2-x^2)dx

=R^2x-x^3/3](0,R)=R^3-R^3/3=2R^3/3。

Answer 2

[目录]一、购进环节内部会计控制实务（一） 购进环节内部会计控制系统的设置（二） 购进环节内部会计控制的程序方法（三） 购进环节内部会计业务控制二、存货购进实质性会计控制实务(一)存货采购计划的执行情况的会计控制(二)存货购进合同的会计控制(三)存货采购业务的会计控制 (四)退货和折让的会计控制[原文]为了加强企业管理保证资产购进存储和使用业务的正常进行，企业应根据国家有关财经制度的要求和实物管理的需要，建立资产购进环节的内部会计控制系统，由于资产中以实物资产的购进最具代表性，因此，下面将以实物资产购进环节的内部会计控制系统为重点分述，其设置内容如下：1、定额控制它是通过制定各项实物定额对实物购进业务进行管理与控制。它包括两个方面：一是根据生产计划和实物消耗定额制定实物数量和资金定额，控制合理储备，控制实物采购，实现采购计划化。二是根据产品消耗定额控制发料和工艺过程的耗用量。2、计划控制是根据实物收入、发出和结存计划，对实物业务实施计划管理与控制。通过月度、季度和年度用料计划、供应计划和采购计划，控制实物的采购领用和库存，据以准备实物采购资金。...

Answer 3

我只能提供简单思路，考虑用两个半圆旋转体的体积求出来相加，再用微分几何的方法求出不相交的部分，再相减即可得到所求，如果图形复杂，可考虑中学学过的“祖暅定理”来化简切割图形。

Answer 4

x^2+y^2 = R^2 (竖立的圆柱）
x^2+z^2 = R^2 （横立的圆柱）
XOY面为底积分：
0 ≤ z ≤ √(R^2-x^2)
V = ∫[0, R] dx ∫[0,(R^2-x^2)] dy ∫[0,√(R^2-x^2)] dz
= ∫[0,R] R^2-x^2 dx
= (2/3)R^3

追问

答案好像不对呀

追答

答案是对的。我在网上搜了一下，其中有“The solid that results from the intersection of two cylinders (circular cross section) of the same radius and at right angles to each other is known as the Steinmetz solid. The surface area is 16 r2 where r is the cylinder radius. The volume is 16 r3 / 3.” 你现在要求的是1/8部分，答案正确无疑。