已知函数,.求函数的最小正周期;当时,求函数的值域以及函数的单调区间.
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由三角函数的公式化简已知函数可得,易得周期;
由的范围,结合不等式的性质,一步步可得值域,先求函数的单调区间,结合函数的定义域可得答案.
解:由三角函数公式化简可得
,
函数的最小正周期;
,,
所以,所以
由,解得,
结合定义域可得:函数的增区间为,
同理可得函数的减区间为
不同考查三角函数的公式的应用,涉及正弦函数的单调性以及函数值域的求解,属中档题.
由的范围,结合不等式的性质,一步步可得值域,先求函数的单调区间,结合函数的定义域可得答案.
解:由三角函数公式化简可得
,
函数的最小正周期;
,,
所以,所以
由,解得,
结合定义域可得:函数的增区间为,
同理可得函数的减区间为
不同考查三角函数的公式的应用,涉及正弦函数的单调性以及函数值域的求解,属中档题.
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
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