Question

已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1...

已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1a6=21，S6=66．求数列{an}的通项公式an．

Answer 1

解：设等差数列{an}的公差为d，则d＞0，
由题意得，S6=66，所以6(a1+a6)2=66，
即a1+a6=22，又a1a6=21，
所以a1、a6是方程x2-22x+21=0的两个实数根，
因d＞0，所以a1=1、a6=21，
则d=a6-a15=4，
所以an=a1+（n-1）d=4n-3．