在等比数列｛An｝中，前n项和为Sn，已知S4＝2，S8＝8，求S12。
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简单分析一下，详情如图所示
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Sn＝a1（1一q＾n）／（1一q）
S4＝a1（1一q＾4）／（1一q）
S8＝a1（1一q＾8）／（1一q）
S8／S4＝1十q＾4＝4
q＾4＝3
S12＝S8十S4q＾8
＝8十2×9
＝26
S4＝a1（1一q＾4）／（1一q）
S8＝a1（1一q＾8）／（1一q）
S8／S4＝1十q＾4＝4
q＾4＝3
S12＝S8十S4q＾8
＝8十2×9
＝26
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在等比数列中有：
S8-S4=q^4*S4
∵S4=2，S8=8
则q^4=（S8-S4）/S4=3
又∵S12-S8=q^8*S4
∴S12=S8+q^8*S4=8+3^2*2=26
S8-S4=q^4*S4
∵S4=2，S8=8
则q^4=（S8-S4）/S4=3
又∵S12-S8=q^8*S4
∴S12=S8+q^8*S4=8+3^2*2=26
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