Question

直角三角形ABC中,角A=30度,角B=60度,求证AB=2AC

至少5种方法 写错了,应将AB=2AC改为AB=2BC

Answer 1

题目写错了，同学，应该是AB=2BC
1.
在
直角三角形
中：BC/AB=sin30度=1/2
所以AB=2BC
2.
在直角三角形中：BC/AB=co
s60
度=1/2
所以AB=2BC
3.
直角三角形中，斜边上中线是斜边一半，在AB中点D和B、C组成的三角形中，CD=BD，角B=60度，所以为
等边三角形
，所以BC=BD=0.5*AB
4.
以AC为边作角ACD=30度，另一边与AB交于D
则角BDC=角A+角ACD=60度=角B
所以三角形BCD为等边三角形，所以BC=BD=0.5*AB
5.
延长BC至D，使CD=BC，连接AD。
因为角ACB=90度，所以AC是BD的
垂直平分线
，所以AB=AD，三角形ABD为
等腰三角形
，又角B=60度，有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形，所以AB=BD=2*BC
还有的就是用更深奥的定理证明的了，估计用不上的。