求下列幂级数的和函数 谢谢
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分享一种解法。原式=(x/2)∑(x²/2)^n。
而，∑(x²/2)^n是首项为1、公比q=x²/2的等比级数。当丨q丨<1时，级数收敛。
此时，由等比级数求和公式，∴原式=(x/2)/(1-x²/2)=x/(2-x²)。
供参考。
而，∑(x²/2)^n是首项为1、公比q=x²/2的等比级数。当丨q丨<1时，级数收敛。
此时，由等比级数求和公式，∴原式=(x/2)/(1-x²/2)=x/(2-x²)。
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可以合并一下，再求和
公比是（x/2）^2=x^2/4
详情如图所示，有任何疑惑，欢迎追问
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