Question

0.42的倒数是多少？

Answer 1

倒数的定义: 两个乘积为1的数互为倒数。 即以任意非零实数a,其倒数为1/a。 所以,0.4的倒数为1/0.4=2.5
倒数（reciprocal / multiplicative inverse）是一个数学学科术语，拼音是dào shù。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数， 分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。 [1]
1.求一个分数的倒数，例如 ，我们只须把 这个分数的分子和分母交换位置，即得 的倒数为 ； [1]
2.求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。如12，即 ，再把 这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子，则有 ，即12的倒数是 ；
3.说明:倒数是本身的数是1和-1，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数；
4.把0.25化成分数，即 ，再把 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子.则是 ，再把 化成整数，即4.所以0.25是4的倒数。也可以说4是0.25的倒数.也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4；
5.求倒数的约分问题。在求倒数过程中，可约分的要约分，如 ，约分以后成 ，最后将其分子分母调换位置，得到 ，即为 的倒数；
因此乘积是1的两个数互为倒数。
图1.倒数的单位元投影演示
图1.倒数的单位元投影演示
数论倒数