Question

用配方法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标

1.y=3x²+2x 2.y=-x²-2x 3.y=-2x²+8x-8 4.y=1/2x²-4x+3 配方要详细过程（四步）

Answer 1

1.y=3x²+2x
y=3(x²+2x/3)
=3(x²+2x/3+1/3²-1/3²)
=3(x+1/3)²-1/3
开口向上
顶点(-1/3，-1/3)
2.y=-x²-2x
y=-(x²+2x)
=-(x²+2x+1-1)
=-(x+1)²+1
开口向下
顶点(-1，1)
3.y=-2x²+8x-8
y=-2(x²-4x+4)
=-2(x-2)²
开口向下
顶点(2，0)
4.y=1/2x²-4x+3
y=1/2(x²-4x+6)
=1/2(x²-4x+4+2)
=1/2(x-2)²+1
开口向上
顶点(2，1)

Answer 2

会不会配方？二次项系数决定开口方向，若为正，则开口向上，反之亦然。二次项系数和一次项系数决定对称轴，若同号，则对称轴在y轴左边，反之亦然。常数项决定抛物线与y轴的交点。（顶点式不是这样）