如图,已知AD垂直BC于D,EG垂直BC于G,角E等于角3, 求证:AD平分角BAC。
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答:∵AD⊥BC,EG⊥BC
∴AD∥EG(同垂直于一条直线的两直线平行)
∴∠1=∠E(两直线平行,同位角相等)
∠2=∠3(两直线平行,内错角相等 )
又∵∠3=∠E
∴∠1=∠2
∴AD平分∠BAC(角平分线定义)
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∴AD∥EG(同垂直于一条直线的两直线平行)
∴∠1=∠E(两直线平行,同位角相等)
∠2=∠3(两直线平行,内错角相等 )
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科颐维
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