Question

当x分别等于3和-3时代数式3x4平方-2x2平方+1的值是

1.当x=?时,代数式3x的平方-2x+1有?（最大值或最小值）,这个值是?
2.若（x+x分之1)的平方=4分之2,试用配方法求：（x-x分之1)的平方和 x-x分之1的值

Answer 1

1,3x的平方-2x+1=3（x^2-2/3x+1=3(x-1/3)^2+2/3,因为（x-1/3）^2≥0,所以3x的平方-2x+1≥2/3,所以当x=1/3时,式子有最小值,这个值是2/3.
2,（x+x分之1)的平方=x^2+(1/x)^2+2=2/4,所以x^2+(1/x)^2=a(这题的题目可能有错误,请检查,我用字母代替这里算得的值,主要告诉你方法）,而：（x-x分之1)的平方=：x^2+(1/x)^2-2=a-2,
所以：（x-x分之1=±（a-2）