Question

高中数学，在什么情况下相关点的轨迹方程是圆，应该怎样去求，是不是一定要找2个定点？

Answer 1

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Answer 2

满足下列条件，点的轨迹是圆：
（1）到定点的距离一定，这是圆的基本定义；
（2）对定线段（或两个定点）所张角是定值。这是根据圆周角的性质得到的。特别地，对定线段张直角的点的轨迹是以该定线段为直径的圆。
（3）位于一过定点的动直线上，到该定点的距离之积=常数的点的轨迹是圆。这是根据圆幂定理得到。P在圆O外，PA.PB=切线PT²=（PO-R）（PO+R）=PO²-R²=PT²；P在圆O内：PA.PB=（R-PO）（R+PO）=R²-PO²=（MPN/2）²，其中MN是过P且⊥PO的弦。
（4）到两个定点的距离之积是常数的点的轨迹是圆。这是模仿到两点的距离之和是常数的点的轨迹是椭圆；到两点的距离之差是常数的点的轨迹是双曲线而得到的。可以自己证明。

Answer 3

是的！两点确定一条直线，就有了半径，就能确定圆！

Answer 4

是是！！！！！！！！！！！！！

Answer 5

嗯，理论上说是四的