Question

极限求解！！！

极限求解

Answer 1

极限不存在。原式=lim(x→∞)ln(1+1/x)/e^(-x)。属“0/0”型，用洛必达法则。
原式=lim(x→∞)(1+x)(e^x)/x³。属“∞/∞”型，再用洛必达法则。原式=lim(x→∞)ln(x+4)(e^x)/6→∞。∴极限不存在。

Answer 2

解：lim(x->+∞)eˣln(1+1/x)

＝lim(x->+∞)eˣ·(1/x) (等价无穷小替换)

＝lim(x->+∞)eˣ/x (整理)

＝lim(x->+∞)eˣ/1 (洛必达法则)

＝+∞ (函数eˣ的性质)