Question

求曲线y=x²-2x-1在点(-1,2)的切线方程与法线方程

Answer 1

主要是求切线和法线的斜率。切线的斜率就是这点的导数，Y’=2X-2，X等于-1时，Y’=-4，所以切线方程就是Y-2=-4（X+1），整理化简即可。
法线是和切线垂直的，所以法线斜率等于1/4，也就是法线方程Y-2=1/4（X+1），整理化简可以求解。
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Answer 2

y'=2x-2,
x=-1时y'=-4,
所以曲线y=x²-2x-1在点(-1,2)的切线方程是y-2=-4(x+1),即4x+y+2=0;
法线方程是y-2=(1/4)(x+1),即x-4y+9=0.

Answer 3

切线y=-4x-2, 法线y=-x/4+7/4.