Question

怎么求椭圆的焦点

Answer 1

椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1;(a>b>0)
所以c^2=a^2-b^2;故焦点是,(c,0),(-c,0);
椭圆的焦点求法如下：

1、焦点在横轴上时：焦点的纵坐标为0。椭圆长轴的平方减去椭圆短轴的平方，然后开方，将所得结果取正负值，即可得到两个焦点的横坐标。

2、焦点在纵轴上时：焦点的横坐标为0。椭圆长轴的平方减去椭圆短轴的平方，然后开方，将所得结果取正负值，即可得到两个焦点的纵坐标。

3、横坐标与纵坐标组合即可获得椭圆的焦点坐标。
如果不是一般的，也要化成标准形:

(x-d)^2/a^2+(y-f)^2/b^2=1;(a>b>0);

同样c^2=a^2-b^2;

所以在原点时(c,0),(-c,0);

但是该

方程是由原点标准时，沿(d,f)平移的，

所以焦点是

(c+d,f),(-c+d,f);

y轴上类似