已知圆O:X平方+y平方=4,求过点P(2,4)且与圆O相切的直线的方程?

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数学难题请找我
高粉答主

2021-08-24 · 专注中小学数理化问题
数学难题请找我
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解:设过点P的直线L方程为y-4=k(x-2)
将圆O与直线L的方程联立起来,消去未知数y。
x^2+[k(x-2)+4]^2=0整理后得到如下形式
(1+k^2)x^2+(8k-4k^2)x+4k^2-16k+16=0因为圆O与直线L相切,所以该一元二次方程只有一组解,判别式△=0
解得k=1
所以直线L方程为y-4=x-2
化成一般方程式为x-y+2=0
善解人意一
高粉答主

2021-08-25 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:3.6万
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事实上,画草图,立刻可以找到:x=2也是所求切线之一。

供参考,请笑纳。

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