Question

已知圆O：X平方+y平方=4，求过点P（2，4）且与圆O相切的直线的方程？

Answer 1

解：设过点P的直线L方程为y-4=k(x-2)
将圆O与直线L的方程联立起来，消去未知数y。
x^2+[k(x-2)+4]^2=0整理后得到如下形式
(1+k^2)x^2+(8k-4k^2)x+4k^2-16k+16=0因为圆O与直线L相切，所以该一元二次方程只有一组解，判别式△=0
解得k=1
所以直线L方程为y-4=x-2
化成一般方程式为x-y+2=0

Answer 2

事实上，画草图，立刻可以找到:x＝2也是所求切线之一。

供参考，请笑纳。