Question

已知:M.N是方程X＾-6x+5=0的两个实数根,M∠n,抛物线y= -X＾+BX+C的图像经过点a(M,o).B(o,N).

已知:m,n是方程x2+6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A(m,0)B(0,n)
(1)求这个抛物线的函数关系式;
(2)设(1)中的抛物线与x 轴的另一个交点为C,顶点为D,试求出点C,D的坐标和三角形ABC的面积;
(3)P是线段OC上一点,过点P作PH垂直x轴,与抛物线交于H点,若直线BC把三角形PCH分成面积之比为2:3的两部分,求点P的坐标.

Answer 1

解方程X2+6X+5=O知(X+5)(X+1)=O,X1=-5,X2=-1,又因为M<N，所以M=-5,N=-1,
A(-5,0),B(0,-1)代入解析式中，b=4.6,c=-1,所以Y=X2+4.6X-1,将解析式转化成顶点式第2问就出来了，第3问也出来了。