满足条件AB=2，AC=根号2BC的三角形的面积最大值是?
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设顶点C的坐标（x，y），则三角形面积为2*y/2=y
下面求y的范围
由AC等于根号2BC，而AC长度的平方=x^2+y^2,BC长度的平方=(x-2)^2+y^2
故x^2+y^2=2*（(x-2)^2+y^2）
化简得y^2=-x^2+8x-8
这个二次函数的最大值是8
所以y的最大值是2倍根号2
所以三角形面积最大值为2倍根号2
下面求y的范围
由AC等于根号2BC，而AC长度的平方=x^2+y^2,BC长度的平方=(x-2)^2+y^2
故x^2+y^2=2*（(x-2)^2+y^2）
化简得y^2=-x^2+8x-8
这个二次函数的最大值是8
所以y的最大值是2倍根号2
所以三角形面积最大值为2倍根号2
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