Question

工程问题（。急求！）

题一：一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在由两队合作，其间乙队休息了若干天，从开始到完工共用了14天，那么乙队休息了多少天？
题二：一项工作由小明先做6小时，再由小红做12小时即可完成，如果小明先做8小时，小红再做6小时也可完成．如果小明先做3小时，则小红还需要做几小时？

Answer 1

1. 甲队的工作效率是乙队的1.5倍，14/20=70%, 甲队14天完成70%，乙队14天完成(14-x)/30=30%, x=5, 乙队休息5天。只做了9天

2. 小明的效率是小红的3倍， 小明做3小时，则小红需要再做21小时

3. 

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Answer 2

第一题，

解：甲的工作效率： 1÷20=1/20

      乙的工作效率： 1÷30=1/30

假如乙没有休息，和甲合作了14天，则，完成的工作量是：

（1/20+1/30）×14=1/12×14=7/6

乙休息了：

（7/6-1）÷1/30=1/6×30=5（天）

答：略

第二题：

解：（12-6）÷（8-6）×6+12
=6÷2×6+12
=18+12
=30（小时）
30-（12-6）÷（8-6）×3
=30-6÷2×3
=21（小时）

答：略

Answer 3

一、设工程总量为‘1’，甲每天完成1/20，
14天甲完成了：
1/20×14=14/20=7/10。
乙完成了1-7/10=3/10，
乙每天完成1/30，
合作时，乙做了：
3/10÷1/30=3/10×30=9天
所以乙休息了：14-9=5天。
二、根据题意，小明从做6小时变成做8小时，小红就从12小时变成做6小时。可见小明多做8-6=2小时，小红就会少做12-6=6小时，说明小明做2小时的任务，小红要6小时才能完成。
这样小明只做3小时比做6小时少了6-3=3小时，那么小红就在做12小时的基础上，再做 3Ⅹ6/2=9小时。
所以如果小明先做3小时，小红还需要做12+9=21小时。
综合算式：
12+（6-3）×[（12-6）/（8-6）]=12+9=21（小时）

Answer 4

题一
甲队的工作效率是1/20，乙队的工作效率是1/30，
假设中间乙队没有休息，而是一直合作了14天，那么，两队将完成这项工程的(1/20+1/30)×14=7/6，
也就是将超额完成这项工程的1/6。
这就是说，如果乙队把休息的时间用来工作，可以完成这项工程的1/6。
[(1/20+1/30)×14–1]×30
=[1/12×14–1]×30
=[7/6–1]×30
=1/6×30
=5(天)
乙队休息了5天。
题二
小明工作6小时、小红工作12小时可以完成这项工作；小明工作8小时、小红工作6小时也可以完成这项工作。这说明:
小明多工作2小时，小红就可以少工作6小时；
6÷2=3，小明2小时的工作量等于小红6小时的工作量，小明的工作效率是小红的3倍。
12÷3=4(小时)，
6+4=10(小时)。
或者这样算:
6÷3=2(小时)，
8+2=10(小时)。
如果让小明单独做，那么10小时即可完成。
10×3=30(小时)，
如果让小红单独做，则需要30小时才能完成。
(1–1/10×3)÷1/30
=(1–3/10)×30
=7/10×30
=21(小时)
小明先做3小时，再由小红做还需要21小时。

Answer 5

解如下图所示

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