Question

四阶行列式对角线法则是什么？

Answer 1

四阶行列式没有对角线法则。

对角线法则不适用于四阶行列式，只有二阶和三阶行列式具有对角线法则，四阶及以上的行列式不存在对角线法则。对角线法则是展开二阶和三阶行列式的方法。

相对而言，可以表述为二、三阶行列式等于主对角线上元素的乘积减去副对角线上元素的乘积，并称为二、三阶行列式的对角线法则。

在n阶行列式D=|aij|中，从左上角到右下角称为D的主对角线，简称主对角元；从右上角到左下角称为D的次对角线，简称次对角元。

相关信息：

在n阶行列式D=|aij|中，从左上角到右下角称为D的主对角线，元素a11，a22，…，ann称为主对角线上的元素，简称主对角元；从右上角到左下角称为D的次对角线，而元素a1n，a2，n-1，…，an1称为次对角线上的元素，简称次对角元，因而，萨鲁斯法则亦称对角线法则。

只有二阶和三阶行列式具有萨鲁斯法则，四阶及以上的行列式不存在萨鲁斯法则。