Question

函数可进行傅里叶积分变换的条件

Answer 1

函数展开成傅里叶级数时所要求的条件是可积；有限间断点；间断点处函数极限存在。

周期为T的函数，故k取不同值时的周期信号具有谐波关系（即它们都具有一个共同周期T）。k=0时，式中对应的这一项称为直流分量，k=1时具有基波频率。

在任何周期内，x(t)须绝对可积；在任一有限区间中，x(t)只能取有限个最大值或最小值；在任何有限区间上，x(t)只能有有限个第一类间断点。

傅里叶变换

是数字信号处理中的基本操作，广泛应用于表述及分析离散时域信号领域。但由于其运算量与变换点数N的平方成正比关系，因此，在N较大时，直接应用DFT算法进行谱变换是不切合实际的。然而，快速傅里叶变换技术的出现使情况发生了根本性的变化。本文主要描述了采用FPGA来实现2k/4k/8k点FFT的设计方法。

以上内容参考：百度百科-傅里叶变换