Question

初中八年级证明题？

已知□ABCD,∠EAF＝45°，将∠EAF绕定点A旋转，角的两边始终与直线CD交于点F,连接EF
问：1.如图1，当BE＝DE时，求证△ABF面积等于△ADE
2.若∠EAF旋转到如图2的位置时，求证∠AFB＝∠AFE
3.若BC＝4，当边AE经过线段BC的中点时，在AF的右侧作以AF的腰的等腰直角三角形AFP,求点P到直线AB的距离

Answer 1

证明：连BE、EC
因为E为∠BAC平分线上一点，所以EF=EG（有个定理，角平分线上点向两边作垂线相等）
又因为BF=CG、∠BFE=∠EGC=90，所以三角形BFE=EGC，或者用勾股定理可得边BE=EC，则BEC是等腰三角形，ED垂直BC，则垂足即为BC中点。。