Question

解关于x的不等式ax^2-(a+1)x+1<0

我看了这样的题的解法，可是我不明白，为什么
当0<a<1时，要先将式子同除以a啊
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我不要复制粘贴的答案

Answer 1

直接可以因式分解（十字相乘法）ax^2-(a+1)x+1=(ax-1)(x-1)<0即(ax-1)(x-1)<0当a=0
解得x>1当a>0,解得：1/a<x<1当a<0,解得：x>1或者x<1/a

Answer 2

ax^2-(a+1)x+1<0
(ax-1)(x-1)<0
当a=0时
-(x-1)<0
解得x>1
当a>0时
1/a和1比较大小
当a>1时
1/a<1
解得1/a<x<1
当a=1时
1/a=1
x无解
当0<a<1时
1/a>1
解得1<x<1/a
当a<0时
(ax-1)(x-1)<0
两边同除以a
(x-1/a)(x-1)>0
解得x<1/a
或
x>1