Question

一道关于函数连续性的题目

看不懂1楼的回答。。。不好意思

Answer 1

以左侧为例。
当x从负的方向趋于1时，分母从负的方向趋于0。如果这时分子不是一起趋于0的话，那么分数值必然趋于正无穷，与函数在x=1时连续矛盾。因此分子在x从负的方向趋于1时应趋于0。
所以，a(-1)^2+b=0，从而a=-b。

同理，c=-b。

由此可知，a=-b=c。

将上述关系代入函数的表达式，容易求得左极限等于2a，右极限等于b+1=-a+1。
因为函数连续要求左极限等于右极限，所以2a=-a+1，a=1/3=c=-b。
函数连续还要求函数值等于极限值，所以m=2/3。