数学数列题？ 50
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分享解法如下。(1)，对递推式cn+1，两边加“(n+1)-3^(n+1)”、令xn=(cn)+n-3^n。可得x(n+1)=2(xn)+1。易得{xn-x(n-1)}是x2-x1=2、公比q=2的等比数列。∴xn=2^n-1。∴cn=2^n+3^n-(n+1)，n=1,2，……。
(2)，tn=2(1-4n)(3^n)/[n(n+2)]=(1/n)3^n-[1/(n+2)]3^(n+2)。∴前n项和为，T1=-6，T2=-87/4；n≥3时，Tn=(15/2)-[3^(n+1)]/(n+1)-[3^(n+2)]/(n+2)=15/2-[(4n+5)3^(n+1)]/[(n+1)(n+2)]。
供参考。
(2)，tn=2(1-4n)(3^n)/[n(n+2)]=(1/n)3^n-[1/(n+2)]3^(n+2)。∴前n项和为，T1=-6，T2=-87/4；n≥3时，Tn=(15/2)-[3^(n+1)]/(n+1)-[3^(n+2)]/(n+2)=15/2-[(4n+5)3^(n+1)]/[(n+1)(n+2)]。
供参考。
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