Question

一个四位数3a5b能被12整除这个四位数是多少？

Answer 1

一个数能够被12整除也就是能同时被4和3整除。
尾数必须是2或者6。
能够被三整除，其数字之和是3的倍数。把2和6分别代入加起来就可以知道这个四位数了。
当尾数为2，那么a的数值可能为
2，5,8
当尾数为6，那么a的数值可能为1,4,7
所以，四位数为3252,3552,3852,3146,3446,3746

Answer 2

这个数可能是3252、3552、3852、3156、3456、3756。
根据题意，这个四位数能被12整除，即它能同时被4和3整除。所以b只能是2或者6，然后根据能被3整除反推出a的值。

Answer 3

能被12整除，就要能被4和3整除，也就是既要是4的倍数又要是3的倍数。4的倍数特点是后两位是4的倍数，即5b是4的倍数，那么b只能是2或6。3的倍数特点是各数位上数字和是3的倍数，因此当b是2的时候，3+a+5+2=10+a，10+a是3的倍数，a可能是2或5或8，此时四位数可能是3252或3552或3852。当b是6，3+a+5+6=14+a，14+a要是3的倍数，a可能是1或4或7，此时四位数可能是3156或3456或3756

Answer 4

因为:
12=3×4
所以:
能被12整除，就能被3和4整除
能被4整除，则5b能被4整除，b可以是2和6
能被3整除，则3+a+5+b=8+a+b能被3整除
当b=2时，8+a+b=8+a+2=10+a，a可以是2；5；8
当b=6时，8+a+b=8+a+6=14+a，a可以是1；4；7
所以，这个四位数可以是:
3252；3552；3852；3156；3456；3756。

Answer 5

3a5b能被12整除，则b一定为偶数，且5b能被4整除，那么b一定是2或6。
当b=2时，3+a+5+b=10+a，10+a一定能被3整除，a是2或5或8
当b=6时，3+a+5+b=14+a，因为14+a能被3整除，所以a是1或4或7，
所以这个4位数可能是3252，3552，3852，3156，3456，3756