Question

关于长度缩短--相对论

在一条弯曲的空间里，一束光相对于静止参考系沿曲线运动，一束光在弯曲的空间外，相对于静止参考系沿直线运动，二者的路程不同，那么在相同的时间内，哪一束光相对于自已，走的路程远？还是相同呢？

Answer 1

这个问题的确伤脑筋， 根据长度缩短公式 X'=（X-VT)/(1-(v^2)/(c^2)) 在这个地方分母不能为0，也就是说V不能为光速， 当物体速度为光速时，该物体自己的时间就会停止，那么路程对于它来说就没有意义了，（时间都没了），在这个题目中，如果以自己为参考系的话，那么该缩短谁的长度呢？ 所以，我们应该把光子定为静止参考系，周围的物体以C的速度相对于光子运动，而对于光子而言，路程已经没有意义了，它所走的路程完全取决于你自己的意志，你让它走一年，它就走一年，只不过相对于它来说，只过了一秒钟。所以，在两束光的运动中，相对于你的时间，也就是你认为在你的世界的时间相同的时候，它们走的路程也相同，看到这里可能你会迷糊， 举个简单的例子，如果你即将死去（如果），你想看到几百年后的世界，那么你只要以光速运动，你的一切时间将会停止，包括新陈代谢，你也将不死不灭，当然外界的时间在流逝，也许等你睡一觉起来后，世界已经是几百年了，那么，只要你停下来，看一眼世界的风景，下一秒钟你就死去了..

Answer 2

问题的提法比较含糊，不知道下面的分析能不能说明问题：
弯曲空间中的光速比弯曲空间外的显得变慢，也就是在参考系中的相同时间内，弯曲空间外的光走的路程比弯曲空间中的路程长，这可以有两种等价的解释：一、弯曲空间中的长度收缩，所以弯曲空间的较短的路程相当于弯曲空间外的较长的路程；二、弯曲空间中的时间膨胀，所以走同样的路程，在弯曲空间中花的时间要比在弯曲空间外花的时间长。

Answer 3

问题错误
什么叫相对于自己,自己是不能相对的,不是可以参考的.
时间相同,路程相同,不论空间是否弯曲.

Answer 4

在狭义相对论的范畴里，空间是各向同性的，尽管你所说的“弯曲的空间”是很不科学的说法。首先，球面是一个“平直”的空间。关于“平直”的定义要用到用里奇张量和黎曼度规的概念。

简单地说，你的问题问得不好，洛仑兹变换只适用于在两惯性系之间，而且适用于“平直”空间，平直的定义如上。如果满足我所说的条件，那么相对于自己来说，光速永远是c。两者的“路程”没有不同，只是你换了空间以后，对那个空间的度量方式(metric)也会相应发生改变。。。。

总之，孩子，你还有很多东西要学。