方差如何表示?
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1、若x1,x2,x3......xn的平均数为M,则方差公式可表示为:
2、标准差的公式
公式中数值X1,X2,X3,......XN(皆为实数),其平均值(算术平均值)为μ,标准差为σ。
方差的性质:
当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,各个数据与平均数的差的平方和较大,方差就较大;当数据分布比较集中时,各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差;样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量,样本方差或样本标准差越大,样本数据的波动就越大。
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