Question

第三章 定量资料的统计学描述

Answer 1

频数： 对一个变量进行重复观察，其中在某取值下出现的次数

频率/相对频数： 频数在总的观察例数中所占的比例

频数表： 指如下一种格式的统计表：即同时列出观察指标的可能取值区间及其在各区间出现的频数，这种资料的表达方式比较完整地体现了观察值的分布规律，所以也称为频数分布表。

特点：中间高，两边低，左右对称

用两个参数描写正态分布：

（1）集中位置：均数

（2）离散程度：标准差

特点：频率分布高的偏向一端，没有一个对称轴

用两个参数描写偏态分布：

（1）集中位置：中位数

（2）离散程度：四分位数间距

正态分布or偏态分布

正态分布：

（1）集中趋势的指标：均数

（2）离散趋势的指标：标准差

偏态分布：

（1）集中趋势的指标：中位数

（2）离散趋势的指标：四分位间距

对于正态分布资料，首选算术均数。

对于偏态分布资料，首选中位数。

中位数所在的组：其累积频率略大于50%的组。

P50即中位数。

P25 = 0.9 + 0.1 * [(160 * 25% - 37)/17] = 0.92

P75 = 1.3 + 0.1 * [(160 * 75% -110)/17] = 1.36

Q = P75 - P25 = 0.44

方差 = (221.52 - (182.30)^2/160)/(160 - 1) = 0.0869

标准差 = 0.29

ss = 40

方差 = 10

标准差 = 3.16

一种连续型随机变量常见而重要的分布

μ为位置参数，σ为形状参数

估计参考值范围的界限：①（资料的分布不符合正态分布时）百分位数法；②正态分布法。

① 百分位数法：

② 正态分布法：

很多统计学方法都是建立在正态分布的基础之上的。

非正态分布资料，对于经对数转化后成为正态分布或近似正态分布，先做变量转换，然后按正态分布的方法进行处理。