Question

在t=0时，开关断开，，求Uc（t）=?(t>0)

Answer 1

解：t=0-时，电路处于稳态，电容相当于开路，上图。

uc（0-）=12V。

换路定理：uc（0+）=uc（0-）=12V。

t=∞时，电容再次相当于开路，下图：

10Ω电阻电流为电流源电流6A，方向向上，股电阻电压为：u=6×10=60（V），下正上负。

所以：uc（∞）=12+60=72（V）。

电压源短路、电流源开路，从电容两端看进去：

R=10Ω，电路时间常数：τ=RC=10×0.1=1（s）。

三要素法：uc（t）=uc（∞）+[uc（0+）-uc（∞）]e^（-t/τ）=72+（12-72）e^（-t/1）=72-60e^（-t）  （V）。

Answer 2

Uc(0+)=12v，Uc(∞)=72v，τ=1s，
Uc(t)=72-60e^(-t) v。