求证:根号2的根号2次方是无理数

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-13 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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格尔丰德-施奈德定理:如果α和β是代数数,其中α≠0且≠1,且β不是有理数,那么任何α^β = exp{βlog α}的值一定是超越数.
利用这个定理,可得根号2的根号2次方是超越数,从而根号2的根号2次方是无理数.
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