在同一个圆内,有几条半径,有几条直径?
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平面内所有距离圆心距离的点(一维图形)构成一个圆(二维图形)。
==》圆有无数个点(结论1)
基于半径定义,圆上任意一点A与圆心O的连线为半径AO
==》圆有无数个点,每个点都对应一个半径,故圆有无数条半径(结论2)
基于直径定义,圆上任意一点A穿过圆心O交圆于另一点B,即为直径AB
==》圆有无数个点,每个点都对应一个直径,故圆有无数条直径(结论3)
更进一步,基于平面几何一般不考虑方向。直径AB与直径BA是同一条直径。故半径的“无数”是直径“无数“的2倍。但基于极限性质,2*∞=∞,所以依旧是无数条。
==》圆有无数个点(结论1)
基于半径定义,圆上任意一点A与圆心O的连线为半径AO
==》圆有无数个点,每个点都对应一个半径,故圆有无数条半径(结论2)
基于直径定义,圆上任意一点A穿过圆心O交圆于另一点B,即为直径AB
==》圆有无数个点,每个点都对应一个直径,故圆有无数条直径(结论3)
更进一步,基于平面几何一般不考虑方向。直径AB与直径BA是同一条直径。故半径的“无数”是直径“无数“的2倍。但基于极限性质,2*∞=∞,所以依旧是无数条。
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