Question

分数四十一分之十七的分子和分母都减去同一个整数所得的分数约分后是三分之一？

Answer 1

分数四十一分之十七的分子和分母都减去同一个整数所得的分数约分后是三分之一
（17-X）/（41-X）=1/3
3（17-X）=41-X
51-3X=41-X
3X-X=51-41
2X=10
X=5

Answer 2

17/41分子和分母同时减去一个整数，约分后为1/3。求减去的数是多少？
1/3是17/41减去同一个数后约分所得，我们假设约的Ⅹ，约前的分子为1X，分母为3X。而原分子17减去约前分子1X应该等于原分母41减去约前分母3X，即等于减去的同一个数。
17-1X=41-3X
3X-X=41-17
2X=24
X=12
约分前的分子为1Ⅹ=12，
减去的同一个数为17-12=5。
也可以这样硬推：
17/41在减去同一个数后，约分前的分母会小于41，大于6
当1/3的分子和分母同×13时
=13/39（分子-4，分母-2）
当1/3的分子和分母同×12时
=12/36（分子-5，分母-5）
符合题意，该数是5。

Answer 3

（17-✘）/（41-✘）=1/3
3*（17-✘）=41-✘
51-3✘=41-✘
2✘=51-41
✘=10/2=5
将ⅹ=5代入原式，成立。