Question

若a,b满足a的平方加b的平方加4ab加16等于8b怎么解？

Answer 1

a²+b²+4ab+16=8b，（a+b）²=a²+b²+2ab

Answer 2

解:若a、b满足a²+b²+4ab+16=8b，方程化为a²+4ab+b²-8b+16=0，有(4b)²-4(b²-8b＋16)≥0，(2b)²-(b-4)²≥0，

(b＋4)(3b-4)≥0，b≥4/3或b≤-4；

方程化为b²＋(4a-8)b＋a²＋16=0，有

(4a-8)²-4(a²＋16)≥0，4(a-2)²-a²-16≥0，

4(a²-4a＋4)-a²-16≥0，3a²-16a≥0，则

a≥16/3或a≤0

a与b只能求出取值范围，无法得到具体值

若方程为a²＋5b²＋4ab+16=8，则a与b有具体值

方程化为(a＋2b)²＋(b-4)²=0，得:a＋2b=0，且b-4=0，得:b=4，a=-8

请参考