Question

请教一道高数题目 求函数y=(x-1)(x+1)^3单调增减区间

Answer 1

对函数求导,得
y'=(x+1)^3+(x-1)×3(x+1)^2
=[(x+1)^2][(x+1)+3(x-1)]
=2(2x-1)[(x+1)^2]
令y'＞0,解得x＞1/2,
则增区间为(1/2,﹢∞)；
令y'＜0,解得x＜-1或-1＜x＜1/2
则减区间为(-∞,1/2).