设x>0时,f(x)可导,且f(x)=1+∫ (1/x)f(t)dt,(上限x,下限1）,求f(x) 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 华源网络 2022-06-04 · TA获得超过5578个赞 知道小有建树答主 回答量：2486 采纳率：100% 帮助的人：144万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 等式整理得f(x)＝1＋1/x×∫(1→x) f(t)dt 首先,等式两边令x＝1,得f(1)＝1 其次,等式两边同乘以x得xf(x)＝x＋∫(1→x) f(t)dt,两边求导,整理得f'(x)＝1/x 所以,f(x)＝lnx＋C,由f(1)＝1得C＝1 所以,f(x)＝1＋lnx 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-04 变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数 2022-07-04 设当x>0时,f(x)可导,且满足方程f(x)=1+1/x ∫f(t)dt{上限x下限1},求f(x) 2022-08-16 设f(x)为可导函数,且满足f(x)=∫（上限X下线1）f(t)/tdt+(x-1)e^x求f(x) 2022-05-25 设f(x)=∫（上限x,下限1）xln(t)/t dt (x>0),求f(x) 2022-09-10 设f(x)可导,且∫(1→x)tf(t)dt＝f(x),f(0)＝1,求f(x)＝? 2022-08-06 设f(x)在[0,1]可导,f'(x)>f(x),且f(0)f(1) 2022-09-11 变上限积分求导 若F(x)=∫(上限x,下限a)xf(t)dt,则F'(x)= 2023-08-09 设f(x)有一阶导数且满足∫0到1f(tx)dt=f(x)+xsinx,则f(x)= 为你推荐：
