设f(x)可导,且∫(1→x)tf(t)dt＝f(x),f(0)＝1,求f(x)＝? 我来答 1个回答 #热议# 应届生在签三方时要注意什么？ 华源网络 2022-09-10 · TA获得超过5571个赞 知道小有建树答主 回答量：2486 采纳率：100% 帮助的人：144万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 等式两边求导得xf(x)=f‘(x),即（e^(x^2/2)f)'=e^(x^2/2)(xf+f')=0,于是e^(x^2/2)f(x)恒为常数e^(0^2/2)f(0)=1,故f(x)=e^(-x^2/2) 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-08-16 设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x) 2 2023-07-09 设函数f(x)可导,且满足f(x)=x^2+∫0～x f(t)dt,求f(x) 2022-08-06 设f(x)在[0,1]可导,f'(x)>f(x),且f(0)f(1) 2022-07-30 设函数f(x)可微,且满足§[2f(t)-1]dt=f(x)-1,求f(x) 2021-07-02 设f(x)为可导函数,满足方程∫(0,x)f(t)dt=x2+f(x),求函数f(x) 2022-06-04 设x>0时,f(x)可导,且f(x)=1+∫ (1/x)f(t)dt,(上限x,下限1）,求f(x) 2022-08-17 设f(x)可微,积分∫(1,0) [f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f（x） 2022-06-17 已知f(x)满足f(x1×x2)=f(x1)+f(x2),且在x=1处可导,f'(1)=1,当x≠0 求f'(x) 为你推荐：
