Question

设n阶实对称矩阵A正交,则有( ) A.A=E B.A合同与E C.A²=E D.A相似于E 求解释?

Answer 1

因为 A 是正交矩阵
所以 A^-1 = A^T
又因为A是对称矩阵
所以 A^T=A
所以 A^-1 = A
所以 A^2 = AA^-1 = E.
故 C 正确