Question

f(x-3)=x²-6x+7则f'(x)=？

Answer 1

首先把x-3设为t，所以x=t+3，然后得到f(t)=(t+3)^2-6(t+3)+7,然后进行化简，最后得到f （t）=t^2+6t+9-6t-18+7=t^2-2,求f（t）的一阶导数f(t)'=2t,又因为f(t)'=f(x)',所以得到f(x)'=2x。对于刚从初中学习转入高中学习的同学来说，这个题目综合考察了函数的概念、抽象函数的表达等内容，成为了高中学习的第一只拦路虎。事实上，这里的难点不在于换元法的等量代换，而在于对于抽象函数对应法则的理解，