Question

怎么判断一个平面展开图是正方体？

Answer 1

首先能拼成正方体的前提是必须用6个正方形来拼，如果多于或者少于6个都不行。

正方体展成平面图，共有11种展开图：

1、正方体展开有4个正方形排成一列，另外两个正方形在上下两侧，即“141”排列，共6种。

2、正方体展开后有3个正方形在同一列，即“231”排列，有3种。

3、正方体展开后每两个同一列，这种是两个正方形一组，两两错开，像阶梯一样，即“222”排列，共一种。

4、正方体展开后每3个正方形在一列，即“33”排列，只有一种。

5、排除法：如果图中出现“凹”、“田”的图形都不能拼成正方体。

扩展资料：

要想清楚快速地分辨出立体图形的展开图，就要对每个几何体的立体图形和平面图形的性质特点熟记于心。

几何图形分为立体图形和平面图形，各部分不在同一平面内的图形叫做立体图形；各部分都在同一平面内的图形叫做平面图形。

立体几何图形

可以分为以下几类：

（1）柱体：包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即V=SH;

（2）锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥；棱锥体积为V=SH/3；

（3）旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。其表面积公式为：S=2πRL，体积公式为：V=2πRS；(其中L是基图的周长，S是基图的面积，R是重心到轴的距离）

（4）截面体：包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。

平面几何图形

可分为以下几类：

（1）圆形：包括正圆，椭圆，多焦点圆——卵圆。

（2）多边形：三角形、四边形、五边形等。

（3）弓形：优弧弓、劣弧弓、抛物线弓等。

（4）多弧形：月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。

参考资料：百度百科—几何图形